GT4518 交流电□桥原理和设计实验仪的应用

GT4518 交流电桥原理和设计实验仪说明书

交流电桥的原理和设计

交流电桥是一种比较式仪器,在电测技术中占有重要地位.它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量,也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量.

常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类.习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥.本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥.交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的结构形式,但因为它的四个臂是阻抗,所以它的平衡条件、线路〗的组成以及实现平衡的调整

过程都比直流电桥复杂.

【实验目的】

1、掌握交流电桥的平衡条件和测量原理

2、设计各种实际测量用的交流电桥

3、验证交流电桥的平衡条件

【交流电桥的原理】

图1是交流电桥的原╳理线路.它与直流单电桥原理相似.在交流电桥中,四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥〗的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多,适用

图 1 交流电桥原理

于不同频率范围.频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音★频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的.本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪,有足够♀的灵敏度.指示器指零时,电▲桥达到平衡.

一、交流电桥的平衡条件

我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本■原理.在交流电桥中,四个桥臂由阻抗元件组成,在电桥的一个对角线cd上接入交流指∮零仪,另一对角线ab上接入交流电源.

当调节电桥参数,使交流指零仪中无电流通过时(即I₀=0),cd两点的电位◎相等,电桥达『到平衡,这时有 U_ac=U_ad U_cb=U_db

即 I₁Z₁=I₄Z₄ I₂Z₂=I₃Z₃ 两式相除有

当电桥平衡时,I₀=0,由此可得 I₁=I₂,I₃=I₄ 所以Z₁Z₃=Z₂Z₄ (1)

上式就是交流电桥的平衡条件,它说明：当交流电≡桥达到平衡时,相对桥臂的々阻抗的乘积相等.

由图1可知,若第一桥臂由被测阻抗Z_x构成,则 Z_x=Z₄

当其他桥臂的参数已知时,就可决定被测阻抗Z_x的值.

二、交流电桥平衡的分析

下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析.

在正弦交流情况下,桥臂阻抗可以写成复数的形式 Z=R+jX=Ze^jφ 若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示,则可得

Z₁e^jφ1·Z₃e^jφ3=Z₂e^jφ2·Z₄e^jφ4 即 Z₁·Z₃ e^j(φ1+φ3)=Z₂·Z₃ e^j(φ2+φ4)

根据复♂数相等的条件,等式两端的幅模和幅角必须分别相等,故有

Z₁Z₃=Z₂Z₄

φ₁₊φ₃=φ₂+φ₄

上面就是平衡条件的另一种表现形式,可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相『等.

由式(2)可以得出如下两点重要结论.

1、交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗

若用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥,不一定能够调节到平衡,因◥此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件㊣　作适当配合.

在很多交流电桥中,为了使电桥结构简单和调节方便,通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻.

由式(2)的平衡条件可知▂◥,如果相邻两臂接入纯电阻,则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗.例如若被测对象Z_x在第一桥臂中Ψ,两相邻臂Z₂和Z₃(图1)为纯电阻的话█,即φ₂=φ₃=0,那么由(2)式可得：φ₄=φ_x,若被测对象Z_x是电容,则它相邻桥臂Z₄也必须是电容；若Z_x是电感,则Z₄也必须是电感.

如果相对桥臂接↘入纯电阻,则另外相对△两桥臂必须为异性阻抗.例如相对桥臂Z₂和Z₄为纯电阻的话,即φ₂=φ₄=0,那么由式(2)可知道：φ₃=-φ_x；若被测对象Z_x为电容,则它的相▼对桥臂Z₃必须是电感,而如果Z_x是电感,则Z₃必须是电容.

2、交流电桥平衡必须反复调节两个桥臂的参数

在交流电桥中,为了满足上述两≡个条件,必须调节两个桥臂的参数,才能使电桥完全达到平衡,而且往往需要对这两个参数进行反复地调节,所以交流电桥的平衡＠调节要比直流电桥的调节困》难一些.

【交流电桥的设计】

本实验采用独立的测量元件,既可设计一个理论上能平衡的桥路类型,又可设计一个理论上∮不能平衡的桥路类型,以验证交〒流电桥的工作原理.

交流电桥的四个桥臂,要按一定的原则配以不同性质的阻抗,才有可能达到平衡.根据♀前面的分析,满足平衡条件的桥臂类型,可以有许多种.设计一个好的实用的交流电桥应注意以下几个方面：

(1)桥臂尽◣量不采用标准电感.由于制造工艺上的原＠因,标准电容的准确度要高于标准电感,并且标准电容不易受外磁场的影响.所以常用的交流电桥,不论是测电感和测电容,除了被测臂之↑外,其它三个臂都采用电容和电阻.

(2)尽量使平衡条件与电源频率无关,这样才能发挥电桥的优点,使被测︻量只决定于桥臂参数,而不受电源的电压或频率的影ζ响.有些形式的桥路的平衡条件与频率有关,这样,电源的频率不同将直接影响测量的准确性.

(3)电桥在平衡中需要反复调节,才能使幅角关系和幅模关系同╳时得到满足.通常将电桥趋于平衡的快慢程〓度称为交流电桥的收敛性.收敛性愈好,电桥趋向平衡愈快；收敛性差,则电桥不易平衡或者说平衡过♂程时间要很长,需要测量的时间也较长.电桥的收敛性取决于桥臂阻抗的性质以及调节参数的选择.所以收敛性差的电桥,由于平衡比较困难也不√常用.

当然,出于对理论验↘证的需要,我们也可以组建自己需要的各种形式的交流电桥.

下面是几种常用的交流电桥.

一、电容电桥

电容电桥主要用来☆测量电容器的电容量及损耗角,为了弄清电容电桥的工作情况,首先对被测电容的等⊙效电路进行分析,然后介绍电容电桥的典型线路.

1、被测电容的』等效电路

实际电容器并非理想元件,它存在着介质损耗,所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90°,而且比90°要小一个δ角就称为介▲质损耗角.具有损耗的电容可以用两种形式的等效▲电路表示,一种是理想电容和一个电阻相串联的等效电路,如图2a所示；一种是理想电容↙与一个电阻相并联的等效电路,如图3a所示.在等效电路中,理想电容表示实际电容器的等效电容,而串联(或并联)等效电阻则表示实际电容器的发热损耗.

图2(a)有损耗电容器▽的串联等效电路图

图2(b) 矢量图

图2b及图3b分别画出了相应电压、电流的相量图.必须注意,等效串联电路中的C和R与等效并联↘电路中的Cˊ、Rˊ是∑不相等的.在一般情况下,当电容器介质损耗不大时,应当有C≈Cˊ,R≤Rˊ.所以,如果用R或Rˊ来表示实际电容器的损耗时,还必须说明它对于哪一种等效电路而言.因此为了表示方便起见,通常用电容器的损耗角δ的正切tgδ来表示它的介质损耗特性,并用符号D表示,通常称它为损耗因数,在等㊣效串联电路中

D=tgδ= = =ωCR

图3(a)有损∞耗电容器的并联等效电路

图3(b)矢量图

在等效的并联电路中

D=tgδ= = =

应当指出,在图2b和图3b中,δ=90°-φ对两种等效电路都是适合的,所以不管用哪种等效电路,求出▓的损耗因数是一致的.

2、测量损耗小的电容㊣　电桥(串联电阻式)

图4为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥,被测电容C_x接到电桥的第△一臂,等效为电ξ　容Cx′和串联电阻R_x′,其中R_x′表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容C_n接入←相邻的第四臂,同时与C_n串联一个○可变电阻R_n,桥的另外两臂为纯电阻R_b及R_a,当电桥调到平衡时,有

(R_x+ )R_a=(R_n+ )R_b 令上式实数部分和虚数部分分别相等

R_xR_a=R_nR_b

₌

最后看到

R_x=R_n (3)

C_x=C_n (4)

由此可知,要使电桥达到△平衡,必须同时满足上面两个条件,因此至少调节两个参数.如果改变R_n和C_n,便可以单独调节互不影响地使电容电桥达到平衡.通常标准电容◇都是做成固定的,因此C_n不能连接可变,这时我们可以调节R_a/R_b比值使式(4)得到满足,但调节R_a/R_b的比值时又影响到式(3)的平衡.因此要使电桥同时满足两个平衡条件,必须对R_n和R_a/R_b等参数反复〓调节才能实现,因此使用〗交流电桥时,必须通过实际操作取得经验,才能迅速获得电桥的平衡.电桥达到平衡后,C_x和R_x值可以︼分别按式(3)和式(4)计算,其被测电容的损耗因数D为