由于交流电网有效分量为工频单频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之→为谐波。由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产↘生谐波。主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。

　　谐波来源

　　是发电源质量不产生谐波

　　发电机由于三相绕→组在制作上很难做到对对称，铁心也很难做到对均匀致和其他些原因，电源多少也会产生些谐波，但般来说很少。

　　二是输配电系统产生谐波

　　输配电系统中主要是电力变压器产生谐波，由于变压器↑铁心的饱和，磁化曲线的非线性，加上№变压器时考虑经济性，其工『作磁密选择在磁化曲线的近饱和段上，这样就使得磁化电流呈尖∑波形，因而含有奇次谐波。它的大小与磁路的结构形式、铁心的饱和程度有关。铁心的饱和程度越，变压器工作点偏离线性越远，谐波电流也就越大，其中3次谐波电流可达额定电流0.5%。

　　三是〖用电设备产生的谐波

　　晶闸管整流设备。由◆于晶闸管整流在电力机车、铝电解槽、充电装置、开关电源等许多方面得到⌒　了越来越广泛的√应用，给电网成了大量的谐波。我们知道，晶闸『管整流装置采用移相控制，从电★网吸收的是缺角的正弦波，从而给电网留下的也是另部分缺角的正弦波，显然在留下部分中含有大量的谐波。如果整流装置为单相整流电路，在接感性负载时则含有奇次谐波电流，其中3次谐波的含量可达基波的30%;接容性负载时则含有奇次谐波电压，其谐波含量随电容值的增大而增大。如果整流装■置为三相全控桥6脉整流器，变压器原边●及供电线路含有5次ξ及以上奇次谐波电流;如果是12脉◥冲整流器，也还有11次及以上奇次谐波电流。经统计表︾明：由整流装置产生々的谐波占所有谐波的近40%，这是大●的谐波源。

　　变频装置。变频装置常用于风机、水泵、电梯等设备中，由于采用了相位控制，谐波成份很复杂，除含有整数次谐波外，还含有分数次谐波，这类装置的功率般较大，随着变频调速⊙的发展，对电网成的谐波也♂越来越多。

　　电弧炉、电石炉。由于加卐热原料时电炉的三相电很难同时接ㄨ触到低不平的炉料，使ξ得燃烧不稳定，引起三相负荷不□平衡，产生谐波电流，经变压器的三角形连接线ζ　圈而注入电网。其中主要是2次、7次谐波，平均可达基波的8% 、20%，大可达45%。

　　气体放电类电光源。荧光灯、压汞灯、压钠灯与金属卤化物灯等属于气体放电类电光源。分析与测量这类电光源的伏安性，可知其非线性十分严重，有的还含有负的伏安性♂，它们会给电网成奇次谐波电流。

　　家用电器。电视机、录像机、计算机、调光灯具、调温炊ㄨ具等，因具有调压整流装置，会产生较深的奇Ψ次谐波。在洗衣机、电风扇、空调器等◤有绕组的设备中，因不◥平衡电流的变化也能使波形改变。这些家用电器虽然功率较小，但数量巨大，也是谐波的主要来源之。

　　电力系统中谐波的来源

　　电力系统中的谐波来自电气设备，也就是说来自发电设备和用电设备。由于发电机的转子产生的磁场不可能是善♀的正弦波，因此发电机发出的电压波形不可能是点不↘失真的正弦波。目前我应用的发电机有两大类⊙：隐机和凸◥机。隐机多用于汽轮发电机，凸机多用于水轮发电机。

　　对于谐波分量而言，隐机优于凸机，但随着科技步，可控硅、IGBT等电子励磁装置的投入，使发电机的谐波分量有所上升。当发电机的端电压于额定电压的10%以上时，由于电机的磁饱和，会使电压的三次谐波明显增加。同样在变压器的电源侧电压过额定电压10%以上时，也会使二次侧电压的】三次谐波明显增加。由于电↘网电压偏移在±7%以下，所以发电、变电设备产生的谐波分量都小ぷ，比家的考核标准低的多，因此发电、变电设备不是影响电网电压波形方「面质量的主要∩矛盾←。

　　为此，影响电网电压波形质量的主要矛盾是非线性用电设备，也就是说非线性用电设备是主要的谐波源，非线性用电设备主要有以下四大类：

　　· 电弧加热设备：如电弧炉、电焊机等。

　　· 交流整流的直流用电设备：如电力机车、电解、电镀等。

　　· 交流整流再逆变用电设备：如变频调速〗、变频空调等。

　　· 开关电源设←备：如中频炉、彩色电视机、电脑、电子整流＠ 器等。

　　这些用电设》备都是非线性用电设备，但它们产生的谐波各不相同，具体举例分析如下：

　　电弧加热设备是由于电弧在▅70伏以上才会起弧，才会有弧电流，并且灭弧电压略低于起弧电压，成弧电流与弧电压的非线性。

　　此外，弧电流的波形还有定的非对称性。正是由于弧电流是非正弦波，成电弧加热设备对电网的谐波污染大，而且多为18次以下■的低次谐波污染。其实电焊机在上纪〖四、五十年代已广泛应用，由于电弧加热⌒　设备量少，电焊机应用的同时率就更小了，对整个电网的↓影响小，但发现▽当在烧电焊时，局部低压电网的电压和电流变化很大，有较大的谐波影响。

　　交流整流直流用电设备的谐波产生的原因是由于整流设备有个阀电压，在小于阀电压时，电流为零。这类用电设备为了提供平稳的直流电源，在整流设备中加入了储能元件(滤波电容和滤波电感)，从而■使阀电压提，加激了谐波的产生量。为了控制〖直流用电设备的电压和电流，在整流设备中应用了可控︻硅，这使得该类设备的谐波污染更严⌒　重，而且谐波的次数低。

　　交流整流再逆变用电设备，在交流变直流过程中ω　产生的谐波与上述的交流整流直流用电设备样，它在直流逆变成交流时又有逆变波形反射到交流电流，这类设备产生的谐波分量不仅有低次谐波，也有次谐波。

　　虽然这类设备单台容量比上述两类设备容量要小，但它的分布面□　广，数量多，是推广使用♂的手段，因此它的谐波污染应引起足够关注。

　　开关电〗源设备应用很广，它的工作』原理是把交流整流成直流，通过开关⌒　管控制变压器初电流的开通和关闭，从而在变压器二次侧感应出▽电流，供给用电设备。此外，开关电源的频率般在40kHz左右，不仅在整流时产生谐波，而且在开关管开闭时，反射40kHz左右的波至电源。这类用电设备同样是单台容量不大，但它是应用面广、量大的非线性用电设备，它还有定量的三次谐波，成配变的中心线电流居※不下，而且三次谐波还会通过配变污■染到10kV电网。

　　谐波研究

　　“谐波”词起源于●声学。有关谐波的数学分析在18纪和19纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍︾被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德，由于使用静止汞弧变流器而成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

　　到了50年代和60年代，由于压直流输电的发展，发表了有关变流▲器引起电力系统谐波问〓题的大量论文。70年代以来，由于电力电子的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所成的危害ㄨ也日趋严重。界各都对谐波问题々予以充分和关注。际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少家和际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

　　折叠意义

　　谐波的◥危害十分严重。谐波使电能的、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动】和噪声，并使缘老化，使用寿㊣　命缩短，甚至发生故♂障或烧毁。谐波可∏引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自◤动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。

　　折叠谐波抑制

　　为解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题，基本※思路有两条：条是装设谐波补偿装置来补㊣　偿谐波，这对各种谐波源都是适用的;另条是对电力电◥子装置本身行改，使其不产生谐波，且功率因数△可控制为1，这当然ぷ只适用于作为主要谐波源的电力电子装置。

　　装设谐波补偿装置的传统方法就是采用LC调谐滤波器。这种方法既可补偿谐波，又可补偿无功功率，而且结构简单，直被广泛使用。这种方法的主要缺点是补偿性受电网阻█抗和运行状态影响，易和系统发生并联谐振，导〓致谐波放大，使LC滤波〗器过载甚至烧毁。此外，它只能补偿固╲定频率的谐波，补偿效果也不甚理想。

　　折叠无功补偿

　　人们对←有功功率的理解非常容易，而要深刻认识无功功率却并不是轻而易举的。在正弦电路中，无功功率的概念是清楚的，而在含有谐波时，至今尚无获得公认的无功功率定义。但是，对无功功率这概念的重要性，对无功补偿重要性的认识，却是致的。无功补偿应包含∮对基波无功功补偿和对谐波无■功功率的补偿。

　　无功功率对供电系统和负荷的运行都≡是十分重要的。电力【系统网络元件的阻抗主要是电感性的。因此，粗略地说，为了输送有功＠ 功率，就要求送电端和◆受电端的电压有相位差，这在相当宽的范围内可以实现;而为了输送无功功率，则要求两端电压有幅值差，这只能在很窄的范围内实现。不仅大多数网络元件消耗无※功功率，大多数负载也需要消耗无功功率。网ξ　络元件和负载所需要的无功功率从网络中某个地方获得。显然，这些无功功率如果都要由∮发电机提供并经过长距离传送是不合理的，通常也是■不可能的。合理的方法应◢是在需要消耗无功功率的︻地方产生无功功率，这就是无功补偿。

　　无功补偿的作用主要有以下几点：

　　(1) 提供用电系统及负载的功↓率因数，降低设备容量，减少功率损耗。

　　(2) 稳定受电端及电网的电压，提供电质量。在长距离输电线中合适的地点设置动态无功补偿装置还可以改善输电系统的□稳定性，提↑输电能力。

　　(3) 在电气化铁道等三相负载不平衡的场合，通过适当的无功裣可以平衡三相的有功及无●功负载。

　　折叠产生

　　在工业和生活用电卐负载中，阻感负载占︻有很大的比例。异ζ步电动机、变压器、荧光灯等都是典型的阻感负载。异步电动机和变压器所消耗的无功功率在电力系统所提供的无功功率中占有很的比例。电力系统中的电抗器和架空线等也消耗些无功功率。阻感负载吸收无功功率▓才能正常工作，这是由其本身的性质所决定的。

　　电力电子装置等非线性装置也要消耗无功功率，别□　是各种相控装置。 如♂相控整流器、相控交流功率调整电路和卐周波变流器，在工作时基波电流滞后于电网电压，要消耗大量的无功功率。另外，这些装置也会◥产生大量的谐波电流，谐波源都是要消耗无功功率的。二管整流电路的基波电流相位和电网电压相位大致相同，所以基本不消耗基波无功功率。但是它也产生大量的谐波电流√，因此也消耗定的无功功率。

　　近30年来，电力电子装置的应用→日益广泛，也使得电力电子装置成☆为大的谐波源。在各种电力电子装置中，整♀流装置所占的比例大。常用的整流电路几乎都采用晶闸管相■控整流电路或二管整流电路，其▂中以三相桥式和单相桥式整流电路为多。带阻感负载的整流电路所』产生的谐波污染和功率因数滞后已为人们所熟悉。直流侧采用电容滤波的二管整流电路也是谐波污染源。这种电路输入电流的基波分量相位与电源电压相位大体相同，因而基波功率因数接近1。 但其输入电流的谐波分量却很大，给电网成严重污染▓，也使得总的功率因数很低。另外，采用相控方式的交流电力调整电①路及周波变流器等电力电▲子装置也会在输入侧产⊙生大量的谐波电流。

　　折叠危害

　　1.无功功率的影响

　　(1)无功功率▽的增加，会导致电流增大和视在功率增加，从ㄨ而使发电机、变压器及其他电气设备容量和导线容量增加。同时，电力用户的起动及控制设备、测量仪表的尺寸和规格也要加大。

　　(2)无功功率的增加，使总电流增大，因而使设备及线路的损耗增加，这是显『而易见的。

　　(3)使线路及∑变压器的电压降增大∞，如果是冲击性无功功率负载，还会使电压产生剧烈波动，使供电质量严重降低。

　　2.谐波的危♂害

　　理想的公用电「网所提供的电压应该是单而固定的频率以及规定的电压幅值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的能耐电力电子设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就行过些研究，并有定ζ　认识，但那时谐波污染还没有引起足够的重视。近三㊣四十年来，各种电力电子装置的迅速使得公用电网的谐波污染○日趋严重，由谐波引起▓的各种故障和事故也不断发生，谐波危害的严重性才引起人们度↘的关注。谐波对公用电网和其他系统的危害大致有以下几个方面。

　　(1)谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率，大量的3次谐波流过中性线时会使线路过热甚至△发生火灾。

　　(2)谐波影响各种电气设备的正常工作。 谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械振∮动、噪声和过○电压，使变压器局部严重过热。谐波←使电容器、电缆等〗设备过热、缘老化、寿命缩短，以至损坏。

　　(3)谐波会引≡起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振╲，从而使谐波放大，这就使上述(1)和(2)的危害大大增加，甚至引起严重事故。

　　(4)谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。

　　(5)谐波会对︽邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量⊙;重者导致住处丢々失，使通信系统无法正常工∮作。

　　基本介绍

　　电能质量的〓好坏，直接影响到工业〖产品的质量，评价电能质量有三方面标准。是电压方面，它包含电压的波动、电压的偏移、电压的闪变等;其次是频率波动;后是电压的波形质量，即三相电压波形的对称性和正弦波的畸变率，也就是谐波所占的比重。我对电能质量的三◥方面都有明确的标准和☉规范。

　　随着↑科学的发展，随着工业水平和人民生活水平的提，非线性用电设备在电网中大量投运，成了电网的谐波分量占的比重越来越大。它不仅增加了电网◢的供电损耗，而且干扰电网的保护装置与自动化装置的正常运行，成了这些装置的误动与拒动，直接威胁电网的安全运行。举个常见的例子来说，电子节能灯在使用量所占比重较小的电网中运行，的确比常用的白炽灯好，不仅亮度又省电，而且使用寿☆命也长。但是相反，在大量投运□节能灯后，就会发现节能灯╳的损坏率大大提。这是由♂于节能灯是非线性负荷，它产生☆较大的谐波污染了这片电网，成三相负荷基本平衡情况下，中心线电流居不下，线电压与相电压之比比1要小得多，成了该片电网供电质量下降，用电设备发热增加，电网线损增加，使得该区的配变发热严重，严重◣影响其使用寿命。因此我们对非线性用电设备产生的谐波∩行治理，使谐波分量不过家标▓准。

　　傅里叶数

　　法数学家傅立叶①在1807年就写成关于热※传导的基本论文《热的传播》，向巴黎科学院呈交，但经拉〇格朗日、拉普拉斯♂和勒让德审阅后被科学院拒，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。傅立叶在论文中推导出的热传导方程 ，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的数形式表示，从而提出任函数都可以展成三角函数的无№穷数。傅立叶数(即三角数)、傅立叶分析等理论均由此创始。

　　1822年，傅立叶出版了著《热的→解析理论》(Theorieanalytique de la Chaleur ，Didot ，Paris，1822)。这部∏经典著作将欧拉、伯努利等人在些殊情形下应〓用的三角数方法发展成内容丰富的般理论，三角数后来就以傅立叶的名字命名。傅立叶应用三角数求解热传导方程，为了处理无穷区域的热传导问题又导出了当前所称的“傅立叶积分”，这切都大地推动了偏微分方程边值问题的研√究。然而傅立叶的工作意义远不止此，它迫使人们对函数概念作修正、推广，别是引起了对不连续函数▽的探讨;三角数收敛性问∑题更刺激了集合论的诞生。因此，《热的解析理论》影响了整个19纪分析严格化的程。傅立叶1822年成为科学院终身▓秘书。

　　根据傅立叶数的原理，周期函数都可以展开为常数与组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。

　　满足Dirichlet条件的、以T为周期的时间的周期函数f(t)，在连续点处，可用下述的三角函数的线性组合(傅里叶数)来表示：

　　上式称为f(t)的傅里叶数，其中，ω=2π/T。

　　n为整数，n>=0。

　　n为整数，n>=1。

　　在↑间断点处，下式成立：

　　a0/2为信号f(t)的直流分量。

　　令

　　c1为基波幅值，cn为n次谐波〖的幅值。c1有时也称次∑谐波的幅值。a0/2有时也称0次谐波的幅值。

　　谐波的㊣　频率必然也等于基波的频率的整数倍，基波频率3倍的波称之为三次谐波，基波频率5倍的波称之为五次谐波，以此类推。不管几次谐波，他们都是正弦波。